Тригонометрические функции числового аргумента.

Радианная мера угла

Тригонометрические функции различных углов

Основные формулы тригонометрии и их свойства

Функции синус и косинус

Графики функций синус и косинус. Синусоида

Функции тангенс и котангенс

Построение графиков функций тангенса и котангенса

Основные тригонометрические функции

Основные свойства функций.

Понятие о числовой функции

Целая и дробная рациональная функции

График функции

Преобразования графиков функции. Параллельный перенос вдоль оси ординат

Преобразования графиков функции. Растяжение и сжатие вдоль оси ординат

Преобразования графиков функции. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс

Преобразования графиков функции. Растяжение и сжатие вдоль оси абсцисс

Отображение

Четные и нечетные функции

Построение графиков четных и нечетных функций

Периодические функции

Наименьший положительный период тригонометрических функций

Построение графиков периодических функций

Периодичность произвольных функций

Возрастание и убывание функций

Возрастание и убывание четных функций

Возрастание и убывание функции синус

Возрастание и убывание функции косинус

Возрастание и убывание функций тангенса и котангенса

Экстремум функции

Максимум и минимум функции

Построение графиков функций

Построение эскизов графиков функций по имеющейся информации

Исследование функции для построения эскиза графика

Схема исследования функции для построения графиков

Вертикальная ассимптота графика функции

Горизонтальная ассимптота графика функции

Чтение графиков функций

Исследование тригонометрических функций

Гармонические колебания

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Теорема о корне

Арксинус числа

Арккосинус числа

Арктангенс числа

Арккотангенс числа

Тригонометрическое уравнение cos(t)=a

Тригонометрическое уравнение sin(t)=a

Тригонометрическое уравнение tg(t)=a

Решение простейших тригонометрических неравенств

Тригонометрическое неравенство sin(t)

Тригонометрическое неравенство cos(t)

Тригонометрическое неравенство tg(t)

Производная.

Приращение функции

Геометрический смысл приращения. Средняя скорость изменения функции

Понятие о касательной к графику функции

Мгновенная скорость движения

Производная. Диффиренцирование.

Понятие о непрерывности функции.

Предельный переход.

Основные правила дифференцирования. Сумма.

Основные правила дифференцирования. Произведение. Умножение

Основные правила дифференцирования. Деление

Производная степенной функции

Производная сложной функции

Производные тригонометрических функций. Формула производной синуса.

Производные тригонометрических функций. Формула производной косинуса, тангенса и котангенса.

Применения непрерывности и производной.

Непрерывность функции.

Метод интервалов.

Пример функции, не являющейся непрерывной.

Пример функции, непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке.

Касательная к графику функции.

Уравнение касательная к графику функции.

Формула Лагранжа

Приближенные вычисления.

Механический смысл производной. Мгновенная скорость. Ускорение

Примеры применения производной

Применения производной к исследованию функций.

Признак возрастания (убывания) функции.

Критические точки функции. Необходимое условие экстремума.

Признак максимума функции. Точка максимума.

Признак минимума функции. Точка минимума.

Примеры применения производной к исследованию функций.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Первообразная.

Определение первообразной.

Основное свойство первообразной.

Правила нахождения первообразных. Правило 1.

Правила нахождения первообразных. Правило 2.

Правила нахождения первообразных. Правило 3.

Интеграл.

Площадь криволинейной трапеции.

Понятие об интеграле.

Формула Ньютона — Лейбница.

Вычисление объемов тел.

Работа переменной силы.

Центр масс.

Обобщение понятия степени.

Корень n-й степени и его свойства.

Арифметический корень n-й степени.

Основные свойства корней.

Иррациональные уравнения.

Степень с рациональным показателем.

Свойства степеней с рациональным показателем.

Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция. Степень с иррациональным показателем.

Свойства показательной функции.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Неравенства и системы уравнен.

Логарифм. Основное логарифмическое тождество.

Основные свойства логарифмов.

Логарифмическая функция.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Обратная функция.

Свойство обратной функции.

Теорема об обратной функции.

Производная показательной и логарифмической функций.

Число е.

Производная показательной функции. Экспонента

Первообразная показательной функции

Производная логарифмической функции

Степенная функция и ее производная.

Вычисление значений степенной функции.

Непосредственное интегрирование.

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания.

Гармонические колебания.

Падение тел в атмосферной среде.