|
|
|
Основные правила дифференцирования. Деление
Если функции u и v дифференцируемы в точке x0 и функция v не равна нулю в этой точке, то частное u/v также дифференцируемо в x0 и
Выведем сначала формулу
1) найдем приращение функции 1/v:
2) Отсюда
3) При Δx→0 имеем Δv/Δx→v’ (в силу дифференцируемости v в точке x0), Δv→0 (по доказанной лемме). Поэтому
Теперь, пользуясь правилом нахождения производной произведения функций, находим производную частного:
|
| |
|
|
