|
|
|
Свойство прямых перпендикулярных плоскости
|
|
Свойство прямых перпендикулярных плоскости
Теорема
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.
Доказательство
Пусть a и b – две прямые, перпендикулярные плоскости α.
Предположим, что прямые a и b не параллельны.
Выберем на прямой b точку С, не лежащую в плоскости α. Проведем через точку С прямую b`, параллельную прямой a. Прямая b` перпендикулярна плоскости α. Пусть B и B` - точки пересечения прямых b и b` с плоскостью α. Тогда прямая BB` перпендикулярна пересекающимся прямым b и b`. А это невозможно и противоречит предположению. Теорема доказана.
|
| |
|
|
