|
|
|
Свойство симметрии относительно точки.
|
|
Свойство симметрии относительно точки
Теорема.
Преобразование симметрии относительно точки является движением.
Доказательство.
Пусть A и B две произвольные точки фигуры F. Преобразование симметрии относительно точки O переводит их в точки A` и B` Треугольники AOB и A`OB` равны по первому признаку равенства треугольников (∠ AOB = ∠ A`OB`, как вертикальные, AO = OA`, BO = OB` - по построению). Следовательно, AB = A`B`, а это значит симметрия относительно точки O есть движение. Теорема доказана.
|
| |
|
|
