|
|
|
Синус и тангенс угла
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Синус угла α обозначается: sin α.
Тангенсом угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Тангенс угла α обозначается: tg α.
Теорема.
Cинус и танегнс угла так же, как и косинус, зависят только от величины угла.
Доказательство.
Пусть ABC данный прямоугольный треугольник, тогда по теореме Пифагора
, a
Тогда
А так как cos зависит только от величины, то sin тоже зависит только от величины.
Разделим числитель и знаменатель на AB:
А так как cos и sin зависят только от величины угла, то tg тоже зависит только от величины угла. Теорема доказана.
|
| |
|
|
