|
|
|
Расстояние от точки до прямой.
|
|
Расстояние от точки до прямой
Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, называется расстоянием от дочки до прямой.
Теорема.
Расстояние от любых двух точек прямой до параллельной прямой равны.
Пусть а и b – параллельные прямые и точки A и A1 – некоторые точки на прямой a. Опустим из точки A перпендикуляр AB на прямую b и отложим из точки B отрезок BB1, равный AA1 так, что бы A и B1 были по разные стороны от прямой A1B.
Δ A1AB = Δ BB1A1 по первому признаку равенства треугольников (A1B – общая, ∠ AA1B = ∠ B1BA1 – как внутренние накрест лежащие, AA1=B1B).
Из равенства треугольников следует, что A1B1 тоже перпендикуляр к прямой b и AB = A1B1. Теорема доказана.
Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой.
|
| |
|
|
