|
|
|
Прямоугольный параллелепипед. Свойство
|
|
Прямоугольный параллелепипед. Свойство
Теорема
В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
Доказательство
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA`B`C`D`. По теореме Пифагора в треугольнике AC`C получаем:
Из прямоугольного треугольника ACB по теореме Пифагора получаем
Ребра AB, BC и CC` не параллельны, а следовательно, их длины являются линейными размерами параллелепипеда. Теорема доказана.
|
| |
|
|
