|
|
|
Построение четвертого пропорционального отрезка.
|
|
Построение четвертого пропорционального отрезка
Даны отрезки a, b, c. Построить отрезок x = bc/a .
Решение.
Построим любой неразвернутый угол с вершиной O. На одной стороне угла отложим отрезки OA = a, OB = b, а на другой – отрезок OC = c.
Соединим точки A и C, а через точку B проведем прямую, параллельную (AC).
Пусть D – точка пересечения этой прямой с лучом OC. Отрезок OD – искомый.
Доказательство.
По теореме о пропорциональных отрезках: OA/OB = OC/OD
Поэтому OD = OB*OC/OA = b*c/a есть искомый отрезок x.
Построенный отрезок называется четвертым пропорциональным, потому что является четвертым членом пропорции a : b = с : x.
|
| |
|
|
