|
|
|
Площадь боковой поверхности конуса
|
|
Площадь боковой поверхности конуса
Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду. Площадь боковой поверхности.
где Pn – периметр основания пирамиды, а ln – апофема.
При неограниченном увеличении n периметр основания Pn неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема ln – к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к 0.5Cl. В связи с этим величина 0,5Cl принимается за площадь боковой поверхности конуса.
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле
где R – радиус основания конуса, а l – длина образующей.
Для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R1, R2 и образующей l получается формула
|
| |
|
|
