|
|
|
Окружность, описанная около треугольника.
|
|
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения
перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного
треугольника. Δ AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана
OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр
окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину.
Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам
треугольника. Теорема доказана.
|
| |
|
|
