|
|
|
Свойства параллельных плоскостей, равенство отрезков
|
|
Свойства параллельных плоскостей, равенство отрезков
Теорема
Отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны..
Доказательство
Пусть α1 и α2 – параллельные плоскости, a и b – пересекающие их параллельные прямые, A1, A2 и B1, B2 – точки пересечения прямых с плоскостями. Проведем через прямые a и b плоскость. Она пересекает плоскости α1 и α2 по параллельным прямым A1B1 и A2B2. Четырехугольник A1B1B2A2 – параллелограмм, так как у него противолежащие стороны параллельны. А у параллелограмма противолежащие стороны равны. Значит, A1A2 = B1B2. Теорема доказана.
|
| |
|
|
