|
|
|
Прямоугольный треугольник
|
|
Прямоугольный треугольник
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны – катетами. AC и AB – катеты, BC – гипотенуза.
Теорема.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Пусть ABC и A1B1C1 – данные треугольники. Построим треугольник DBC равный треугольнику ABC, и треугольник D1B1C1 равный треугольнику A1B1C1.
Δ ABD = Δ A1B1D1 по третьему признаку равенства треугольников (AB=A1B1, BD=B1D1, AD=A1D1) из этого следует, что ∠ BAC = ∠ B1A1C1.
Δ ABC = Δ A1B1C1 по первому признаку равенства треугольников (AB=A1B1, AC=A1C1, Δ ABC = Δ A1B1C1). Теорема доказана.
|
| |
|
|
