|
|
|
Плоскость и прямая
Теорема
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Доказательство
Пусть a – данная прямая и α - данная плоскость. По аксиоме планиметрии 1 существует точка A, не лежащая на прямой a. Проведем через прямую a и точку A плоскость α`. Если плоскость α` совпадает с α, то плоскость α содержит прямую a, что и утверждается теоремой. Если плоскость α` отлична от α, то эти плоскости пересекаются по прямой a`, содержащей две точки прямой a.
|
| |
|
|
