|
|
|
Отображение.
Функцию с областью определения D и областью значений E называют так же отображением
множества D на множество E. Например, функция y=cos(x) задает отображение
множества всех действительных чисел R на отрезок [-1;1]. Слова "Функция"
и "отображение" можно считать синонимами.
Область определения или область значений функции (отображения) не обязательно должны быть
числовыми множествами. Например, областью определения функции "Площадь многоугольника"
при фиксированной единице измерения площади, явлчется множество всех многоугольников
на плоскости. Область значений этой функции - множество неотрицательных чисел. Площадь
0 имеют вырожденные многоугольники, например отрезки.
Любое движение и преобразование подобия, переводящее фигуру F в фигуру F', так же
является отображением. Его область определения и область значений состоят из точек.
Понятие отображения является одним из основополагающих понятий математики. С его
использованием можно дать иное определение функции: функцией с областью
определения D и областью значений E называется отображение множества D на множество E,
при котором каждому элементу множества D соответствует один вполне определенный
элемент множества E, и каждый элемент множества E поставлен в соответствие некоторому
(хотя бы одному) элементу множества D.
|
| |
|
|
