|
|
|
Касательная плоскость к шару
|
|
Касательная плоскость к шару
Плоскость, проходящая через точку A шаровой поверхности и перпендикулярная радиусу, проведенному в точку A, называется касательной плоскостью. Точка A называется точкой касания.
Теорема
Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.
Доказательство
Пусть α - плоскость, касательная к шару, и A – точка касания. Возьмем произвольную точку X плоскости α, отличную от A. Так как OA – перпендикуляр, а OX – наклонная, то OX > OA = R.
Следовательно, точка X не принадлежит шару. Теорема доказана.
|
| |
|
|
