|
|
|
Косинус угла
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус угла α обозначается: cos α.
Теорема
Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.
Доказательство.
Пусть даны Δ ABC и Δ A2B2C2 – прямоугольные треугольники. ∠ A = ∠ A2 = ∠ α. Требуется доказать, что
Построим Δ AB1C1, равный A2B2C2. Прямые B1C1 и BC перпендикулярны AC и следовательно параллельны между собой. Тогда, по теореме о пропорциональных отрезках
А поп построению A2C2 = AC1 и A2B2 = AB1, то
Теорема доказана.
|
| |
|
|
