справочник телефонов города новосибирска как найти номер телефона человека из германии база данных телефонов ленинградской области тут найти человека по номеру телефона ярославль поиск человека по фамилии и справочник телефонов узнать как найти адрес человека по фамилии и имени справочник для мобильных телефонов база данных мобильных телефонов мурманска телефонная база санкт петербурга torrent поиск людей по сотовому телефонная база городов справочник телефонов светлогорска телефонная база чита ссылка справочник телефонов найти найти человека по бывшей фамилии ссылка как по номеру мобильного телефона найти владельца ссылка справочник телефонов приморского края телефонный справочник 2015 год москва телефонный поиск владельцев по номеру мобильного телефона тут телефонная база мобильных операторов украины узнать адрес частного лица по номеру телефона Блог Уфича
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Репетиторы
Арифметические действия над комплексными числами


Арифметические действия над комплексными числами


Сумма


Суммой комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = с + di называется комплексное число (a + c) + (b + d)i.
Таким образом:

z1 + z2 = (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.

Сумма комплексных чисел обладает свойствами:
  • коммутативности: z1 + z2 = z2 + z1
  • ассоциативности: (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3)

    Произведение


    Произведением комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комплексное число (ac - bd)+(ad + bc)i. Определение произведения устанавливается с таким расчетом, чтобы (a + bi) и (c + di) можно было перемножить как алгебраические двучлены, считая при этом, что i*i = -1.

    Произведение комплексных чисел обладает свойствами:
  • коммутативности: z1 * z2 = z2 * z1
  • ассоциативности: (z1 * z2) * z3 = z1 * (z2 * z3)
  • дистрибутивности: z1 * (z2 + z3) = z1 * z2 + z1 * z3

    На основании определения произведения комплексных чисел можно определить натуральную степень комплексного числа: z(в степени n); = z * z * ... * z n раз.

    Разность


    Разностью комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комп­лек­сное число z = z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i.

    Частное


    Частным от деления комплексного числа z1 на комплексное число z2 на­зывается такое число z, которое удовлетворяет условию z? z2 = z2 ? z= = z1.
  • Теория вероятностей, математическая статистика | Математический форум