|
|
|
Система из m линейных алгебраических уравнений
|
|
Система из m линейных алгебраических уравнений
Система m линейных уравнений:
am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = bm, m = 1, 2, ..., n.
Система n линейных уравнений с n неизвестными может быть переписана в виде:
где а11, a12, ..., аnn - это коэффициенты, b1, b2, ..., bn - свободные члены и
x1, x2, ..., xn - неизвестные.
Множество из n чисел x1, ..., xn, которые, будучи подставленными в исходную систему,
превращают уравнения в тождества, называется решением системы. Система, имеющая
хотя бы одно решение, называется совместной. Система, не имеющаяя решение вообще,
называется несовместной.
Правило Крамера
Если детерминант системы ненулевой
система имеет единственное решение, искомое по правилу Крамера:
где detk - детерминант, полученный заменой к-го столбца исходного детерминанта системы
столбцом свободных членов:
|
| |
|
|
